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题目描述

小图灵新入手了一款4399平台游戏，在游戏中从起点到终点共有$n$个得分点，编号为$1-n$， 需要使用灵能手套才能获得得分点分数，灵能手套经过充能后只可以使用$3$次。

游戏最终成绩的计算规则如下：假设通过灵能手套获取了三个不同的编号分别为$i,j,k$ 的得分点的分数$a_i,a_j,a_k$，最终成绩为$3$个得分点分数总和先减去所选取三点中编号最小值再减去所选取三点中编号最大值，即$a_i+a_j+a_k - min(i,j,k)-max(i,j,k)$。

请你编写程序帮助小图灵获取最好成绩。

注意：$min(i,j,k)$ 表示$i,j,k$ 中的最小值，$max(i,j,k)$ 表示$i,j,k$ 的最大值

输入格式

第一行包含一个整数$t$， 表示有$t$ 组测试数据；

每组测试数据包含两行：

第一行包含一个整数$n$，表示游戏中得分点的数量；

第二行包含$n$个 整数，表示从起点到终点$n$个得分点的分数，第$i$ 个得分点的分数为$a_i$

输出格式

每组测试数据一行，输出小图灵所能够获得的最好成绩。

1
6
1 2 2 3 3 3

1

2
6
19 13 4 27 7 11
8
8 7 6 5 4 3 2 1

54
17

1
10
1 2 3 9 9 9 10 10 10 10

17

样例1说明

选择前3个数可以得到最优解。即$a_1 + a_2 + a_3 = 5$

min{1,2,3} = 1, max{1,2,3} = 3。 答案为$5-1-3 =1$

说明/提示

• 对于$20\%$ 的数据：$1 \le t \le 10, 3 \le n \le 100$；
• 对于$60\%$ 的数据：$1 \le t \le 20, 3 \le n \le 1000$；
• 对于$100\%$ 的数据：$1 \le t \le 100, 3 \le n \le 10^5,1 \le a_i \le 10^8$。输入文件的大小不超过$10MB$